Estaba pensando resolverlo por logaritmos en ambos miembros pero no me sale, así que lo más probable es que sea por un método más fácil de lo que parece.
si lo pasamos a la misma base el 240 no es factor de 9 y tampoco se puede.
pero creo que puede ser así;
* puesto de que el producto de potencias son sumas entonces.
(9^x)(9^2) = 240 + 9^x
* pasando términos de misma base " 9 ".
(9^x)(9^2)- 9^x = 240
* factorizando 9^x por factor común.
9^x (9^2 - 1) = 240
* elevando 9^2 = 81
9^x ( 81 - 1 ) = 240
*entonces...
9^x ( 80 ) = 240
* mandando a 80 al 2do miembro a dividir.
9^x = 240 / 80
* dividiendo.
9^x = 3
* Ahora si lo pasamos a misma base.
3^2(x) = 3^1
* elevo el 3 a la uno para no confundir el resultado.
ahora.
2x = 1
* despejando " x "
x = 1/2 = 0.5
Resuelto...
Que mi premio sea quedarme en la politécnica ó en la facultad de matemáticas de la UNACH en el Cefymap.
Estaba pensando resolverlo por logaritmos en ambos miembros pero no me sale, así que lo más probable es que sea por un método más fácil de lo que parece.
ResponderEliminarsi lo pasamos a la misma base el 240 no es factor de 9 y tampoco se puede.
pero creo que puede ser así;
* puesto de que el producto de potencias son sumas entonces.
(9^x)(9^2) = 240 + 9^x
* pasando términos de misma base " 9 ".
(9^x)(9^2)- 9^x = 240
* factorizando 9^x por factor común.
9^x (9^2 - 1) = 240
* elevando 9^2 = 81
9^x ( 81 - 1 ) = 240
*entonces...
9^x ( 80 ) = 240
* mandando a 80 al 2do miembro a dividir.
9^x = 240 / 80
* dividiendo.
9^x = 3
* Ahora si lo pasamos a misma base.
3^2(x) = 3^1
* elevo el 3 a la uno para no confundir el resultado.
ahora.
2x = 1
* despejando " x "
x = 1/2 = 0.5
Resuelto...
Que mi premio sea quedarme en la politécnica ó en la facultad de matemáticas de la UNACH en el Cefymap.